1967 doğumlu Andersson, futbola Tunafors kulübünün altyapısında başladı. Ülkesinde Eskilstuna ve Göteborg formaları giydikten sonra yeteneklerini yurt dışına taşıdı. Belçika'nın Mechelen takımında oynadıktan sonra Fransa'da Caen ve Lille adına ter döktü. Kariyerinin en başarılı yıllarını ise Çizme'de geçirdi. İtalya macerasına Bari'de başlayan Andersson, ardından transfer olduğu Bologna'da 140 maçta 38 gol attı. Ancak Andersson'un futbol hayatının zirvesini milli takımda yaşadı. 1994 Dünya Kupası'nda üçüncü olan İsveç'in santraforu olan Andersson turnuvayı beş gol ve iki asistle tamamlamıştı.
GettyimagesAndersson'un Türkiye'yle olan bağı Fenerbahçe'den öncesine uzanıyor. Bir rivayete göre; Andersson'un Fenerbahçe'ye transferinde kilit rol oynayan kişi, 1969'da Türkiye'den İsveç'e göçen Anter Anter'dir. Gençliğinde Fenerbahçe altyapısında oynayan Anter Anter, 12 yıl Uppsala'da yaşadıktan sonra İsveç'teki ikinci adresi olan Eskilstuna'ya yerleşir ve burada bir pizzacı açar. Bir dönem Eskilstuna genç takımını da çalıştırır. Bu vesileyle 1982'de Kennet Andersson'la tanışır. O yıl Eskilstuna altyapısına katılan Andersson, altı yıl kulübün formasını taşır ve profesyonel futbola ilk adımlarını burada atar.
Anter'in pizzalarına bayılan Andersson, futbolculuk yaşantısı onu farklı ülkelere sürüklese de kökleriyle olan bağını koparmaz. Andersson'un kariyeri boyunca oynadığı takımların formaları Anter'in dükkanını süslemektedir. Restoranın menüsünde de bu takımlara ithafen Mechelen, Bari, Bologna ve elbette Fenerbahçe isimli pizzalar bulunmaktadır.
AAFenerbahçe'deki ilk sezonuna çok iyi giren İsveçli kule, ligde forma giydiği ilk 17 maçta 10 gol atarak kendisi için ödenen ve o dönem için büyük bir bonservis bedeli olan 4.5 milyon euro'nun hakkını vereceğini gösterir. Üstelik sempatik tavırları ve yüzünden eksik etmediği gülümsemesiyle soğuk kuzeyli algısını yıkmış ve taraftarların gönlüne girmeyi de başarmıştır. Ama şanssız şekilde Aralık ayında sağ ayağını kıran Andersson ancak Mart ayında sahalara dönebilir. Fenerbahçe şampiyonluğa ulaşsa da, Andersson kalan 11 haftada gol atamaz.
İkinci sezonunda 29 maçta sadece beş gol atabilen Andersson sezon sonunda emekli olmaya kadar verir. Fenerbahçe kariyeri sakatlığın da etkisiyle beklentilerin altında kalmış olsa da, Andersson ilerleyen yıllarda verdiği bir röportajda İstanbul'dan harika anılarla ayrıldığını şu sözlerle anlatmıştı:
"Bırakmam gereken zamanda bıraktım. Ama son maçımı asla unutamayacağım. Fenerbahçe taraftarının bana gösterdiği sevgi muhteşemdi. Sanki bir jübile maçındaydım. O alkışları hala hissediyorum."
"Türkiye benim ikinci vatanım gibi. Burada çok önemli günler geçirdim. Şampiyonluk yaşadım. Goller attım, taraftarlarla bütünleştim. Bir çok gol attım, ama Trabzon'a attığım iki golü unutamam."
AAAndersson 2004'te Göteborg kentinde yer alan amatör kulüp Garda BK ile futbola döndü ve bir sene daha yeşil sahalarda top koşturdu. 37 yaşında olmasına rağmen 25 maçta 12 gol atarak 'form geçicidir, klas kalıcı' sözünün doğruluğunu bir kez daha kanıtladı.
2008'de İstanbul'a yeniden gelen Andersson, Fenerbahçe Samandıra Tesisleri'ni ziyaret etti ve sarı lacivertli takımın antrenmanını izledi. O tarihte, Andersson'un futbolculuk döneminde Fenerbahçe forması giyen isimlerden hala kadroda yer alan tek oyuncu Semih Şentürk'tü. 2000'lerin başında henüz genç ve toy bir forvet olan Semih, ilerleyen yıllarda kariyerinin geldiği noktaya bakılırsa, Kenneth Anderson gibi tecrübeli bir golcüden çok şey öğrenmiş olmalı. Eski takım arkadaşıyla hasret gideren Andersson, Fenerbahçe antrenmanını izleyip, teknik direktör Zico ve idari menajer Volkan Ballı'yla sohbet etmişti.
Futbolculuk döneminin ardından çeşitli yatırımlar yapan Andersson, İsveç'te yayın yapan 'Offside' isimli futbol dergisinin ortaklarından biri. Andersson aynı zamanda 'Forza Football' isimli bir mobil uygulamanın da yatırımcıları arasında yer alıyor. 2018'de Göteborg'da yönetici olarak çalışmaya başlayan Andersson, 2019-2020 arasında bir buçuk yıl kulübün sportif direktörlüğünü yürüttü ve 2020 sonunda Göteborg'dan ayrıldı. Hala Göteborg şehrinde yaşayan Andersson, burada futbol oynayan oğlu ve kızıyla vakit geçirmeyi ve bilgilerini onlara aktarmayı yeğliyor.