Baturina est devenu un joueur clé à Zagreb, en plus d'un rôle en développement pour l'équipe nationale croate.
Son calme au milieu de terrain a suscité de nombreuses comparaisons avec l'icône des Los Blancos Luka Modric, le joueur de 21 ans étant pressenti comme son successeur à long terme.
Cependant, selon les rapports de Sky Germany via Diario AS, il ne remplira pas le rôle de Modric à Madrid, après avoir opté contre un transfert dans la capitale espagnole.
Le Real Madrid aurait proposé un contrat de cinq ans à Baturina, mais avec la possibilité de l'envoyer en prêt de deux ans à une autre équipe de la Liga, ce qui a apparemment fait capoter un accord.
La situation pourrait être réexaminée en 2025, mais Baturina devrait exiger un rôle plus important dans l'équipe première, avec des inquiétudes concernant les exemples de jeunes joueurs qui ont récemment vu leur temps de jeu réduit après avoir rejoint le Real Madrid.